5 Regresión lineal con un regresor
El presente capítulo presenta los conceptos básicos de la regresión lineal y muestra cómo realizar análisis de regresión en R. En la regresión lineal, el objetivo es modelar la relación entre una variable dependiente \(Y\) y una o más variables explicativas denotadas por \(X_1, X_2, \dots, X_k\). En la siguiente parte del curso, y a lo largo de todo el capítulo, se estudiará el concepto de regresión lineal simple. En la regresión lineal simple, solo hay una variable explicativa \(X_1\).
Si, por ejemplo, una escuela reduce el tamaño de sus clases contratando nuevos maestros; es decir, la escuela reduce \(X_1\), la proporción de estudiantes por maestro en las clases aumentará, ¿cómo afectaría esto a \(Y\) (el desempeño de los estudiantes involucrados en una prueba estandarizada)? Con la regresión lineal, no solo se puede examinar si la proporción alumno-maestro tiene un impacto en los resultados de la prueba, sino que también se puede aprender sobre la dirección y la fuerza de este efecto.
Los siguientes paquetes son necesarios para reproducir el código presentado en este capítulo:
AER: Que acompaña al Libro Econometría aplicada con R C. Kleiber and Zeileis (2008) y proporciona funciones y conjuntos de datos útiles.
MASS: Una colección de funciones para estadística aplicadas.
Asegúrese de que estén instalados antes de continuar e intentar replicar los ejemplos. La forma más segura de hacerlo es verificando si el siguiente fragmento de código se ejecuta sin errores:
library(AER)
library(MASS)