
      # Verificar que el estimador alternativo sea insesgado
      n <- 100
      w <- c(rep((1+0.5)/n, n/2), rep((1-0.5)/n, n/2))
           
      # Definir el estimador alternativo mu_tilde
           
      # Calcular estimaciones repetidas para ambos estimadores y almacenar los resultados en est_bar y est_tilde
      set.seed(123)
           
      # Calcular las varianzas de la muestra para est_bar y est_tilde


      # Verificar que el estimador alternativo sea insesgado
      n <- 100
      w <- c(rep((1+0.5)/n, n/2), rep((1-0.5)/n, n/2))
      sum(w)
           
      # Definir el estimador alternativo mu_tilde
      mu_tilde <- function(x){sum(w*x)}
           
      # Calcular estimaciones repetidas para ambos estimadores y almacenar los resultados en est_bar y est_tilde
      set.seed(123)
      est_bar <- replicate(expr = mean(rnorm(100, 5, 10)), n = 10000)
      est_tilde <- replicate(expr = mu_tilde(rnorm(100, 5, 10)), n = 10000)
           
      # Calcular las varianzas de la muestra para est_bar y est_tilde
      var(est_bar)
      var(est_tilde)


      test_function_result("sum")
      test_function_definition("mu_tilde",
      function_test = {
      test_expression_result("mu_tilde(1:100)")
      test_expression_result("mu_tilde(2:101)")
      })
      test_object("est_bar")
      test_object("est_tilde")
      test_function_result("var", index = 1)
      test_function_result("var", index = 2)
      success_msg("¡Correcto! La media de la muestra es más eficiente (es decir, tiene una varianza más baja) que el estimador alternativo".)